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08.01
Mon
前回も「保全計画の支援」というテーマの続きの話をしました。
保全周期を延ばすことができるかどうか評価するため、ある時点で故障が起こ
りそうかどうか「不信頼度」を使って推定する、というやり方を検討していま
す。
不信頼度は、ある時間まで、故障しない確率「信頼度」と対の関係になってい
ます。

ある時間の信頼度:R(t)
ある時間の不信頼度:F(t)

とすると、

R(t)+F(t)=1

という関係性があるため、信頼度を求めれば不信頼度がわかります。
仮に計算したい機械の故障率が一定だとすると、信頼度はネイピア数e
(2.71・・・の無理数)を使って次のように計算できます。

R(t)=e^(-λt)

^:べき乗
λ:故障率

このようなお話をさせていただきました。

今回は、現実的な利用方法を考えます。
まず、実際の計算について説明します。

R(t)=e^(-λt)

は手計算でできないことはありませんが、非常に大変です。
そのためExcelを利用して計算します。
Excelの関数ではこの計算を行う場合、

=Exp(-λ*t)

※λには故障率を現すセルのアドレスを入れてください。
※tは期間をあらわすセルのアドレスを入れてください

不信頼度は、以下の関数となります。

=1-Exp(-λ*t)

これで、ある期間の故障回数のデータを記録しておけば、Excelで簡単に不信頼
度を計算できます。

ただ、少し注釈をしておかなければなりません。
この計算の前提は「故障率が一定である」ということです。
故障率一定ということはランダムに故障が発生するということでもあります。
しかし、本当に故障の発生がランダムになっているのでしょうか?
これは故障の分布を確認しなければわかりません。

しかし、ある故障モードの発生件数が少なければ、分布を確認するのも簡単で
はありません。

ここで、もともと何をしようとしているのか立ち戻ってみましょう。
本稿では、定量的なデータの分析により直接的に正確な「予測」をしようとい
うことを目的にはしていません。
「意識が及ばないところを可視化する」ことで、経験や勘による「予測」を補
完するためにデータの分析を取り扱っています。

そして、今問題にしているのは

「もっと保全間隔を伸ばせないのか?」

このような課題への対処です。そのため、

「発生頻度×影響度(損害・コスト)」

というリスクマネジメントの考え方を利用しようとしていました。
つまり、リスクの比較の目安にするために不信頼度を使おうという試みです。
不正確な分析でよい、と申し上げるつもりはありません。
ただ、今回挙げた分析はそもそも、いくつかの仮定に基づいているわけです。
ですから、留保つきの判断材料ですし、それを承知で取り扱えば、非常に便利
ではないかと思います。

ある期間の不信頼度計算で得られた確率と、故障発生時によって引き起こされ
るコスト。これらの積によって算出したリスク評価は「コスト」で表現される
ので、比較などの取り扱いが容易です。
それだけに数字が一人歩きして、計算を絶対視してしまわないよう、注意する
必要はありますが、「意識が及ばないところを可視化する」という目的にはか
なっていると思います。

さて次回も、もう少しこの問題を考えたいと思います。
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